在1,2,3…2006,2007,2008前面任意添加"+"或"-",并且按照顺序进行计算,那么这些数的和能否都等于2008呢?
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4个数一组,按照顺序分成502组
1
2
3
4;5
6
7
8;……2005
2006
2007
2008;
-1-2+3+4=4
-5-6+7+8=4
……
-2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位,2005是第2005位
用通式表示的话:
按照顺序是奇数为
(2n-1)(-1)^n
按照顺序是偶数为
2k(-1)^k
n=1到1004
比如当n=3是
数值是-5
k=1到1004
比如当k=3是
数值是-6
1
2
3
4;5
6
7
8;……2005
2006
2007
2008;
-1-2+3+4=4
-5-6+7+8=4
……
-2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位,2005是第2005位
用通式表示的话:
按照顺序是奇数为
(2n-1)(-1)^n
按照顺序是偶数为
2k(-1)^k
n=1到1004
比如当n=3是
数值是-5
k=1到1004
比如当k=3是
数值是-6
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