Question

高中求函数定义域 值域 单调性 奇偶性 的好方法 数学高手帮忙总结一下

Answer 1

1定义域的求法。
（1）若ƒ(x)是整式，则定义域为R 。
（2）若ƒ(x)是分式，则定义域为使分母不为零的全体实数。
（3）若ƒ(x)是偶次根式，则定义域为使被开方数为非负数的全体实数。
（4）若ƒ(x)是复合函数，则定义域由复合的各基本函数的定义域组成的不等式组确定。
2．值域的求法，有：观察法、配方法、判别式法、换元法等。
3．单调性的求法：
根据定义，设x1<x2,
若ƒ(x1)-ƒ(x2)<0或ƒ(x1)/ƒ(x2)<1,
则为单调递增;反之为减.
4．奇偶性的求法：
(1)由图象知:
对称于原点的为奇;对称于y轴的为查账;
(2)由定义求,
若ƒ(-x)=-ƒ(x),则为奇函数;
若ƒ(-x)=ƒ(x),则为偶函数;
若皆不等,则为非奇非偶函数

追问

可以具体点吗

Answer 2

1、导数
2、函数图象
3、定义法

Answer 3

函数定义域和值域是由具体函数所要满足的要求而定的，不同函数不同，你最好是具体到某个具体的例子。判断奇偶性一般是用定义，即f(-x)=f(x)则为偶函数，若f(-x)=-f(x)则为奇函数，单调性可以通过定义来求，假设x1>x2,若f(x1)>f(x2)，则为增函数，否则为减函数，也可以通过求导数来判断，即函数的一阶导数大于零为增函数，小于零为减函数