Question

抛物线y=x的平方向下平移后，设他与x轴的两个交点分别位A B 且抛物线的顶点为C

Answer 1

将抛物线y=x²向下平移后,它的解析式为y=x^2-a,
a>0
则，a、b的坐标分别为a（-√a，0），b（√a,0),ab=2√a；
c点的坐标为：(0,-a),
ac=bc=√(a^2+a),
1)若三角形abc为等边三角形,
则ab=bc=ac
√(a^2+a)=2√a--------------解得a=3
此抛物线的解析式为y=x²-3
2）若三角形abc为等腰直角三角形
则有ac^2+bc^2=ab^2
2(a^+a)=4a
a=1
此抛物线的解析式为y=x²-1

Answer 2

抛物线
y=x²向下平移c个单位，得到y
=
x²-c
顶点为C(0,
-c)
A(-√c,
0),
B(√c,
0)
（1）
等边三角形
|AB|=|AC|
2√c=√[(√c-0)²+(0+c)²]=√(c
+
c²)
4c=c+c²
c=3(舍0)
抛物线
解析式
:
y
=
x²-3
(2)
等腰直角三角形
|AB|=√2|AC|
2√c=√2*√[(√c-0)²+(0+c)²]=√2√(c
+
c²)
2c=c+c²
c=1(舍0)
抛物线解析式:
y
=
x²-1