已知在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点F,使得CF=BD,连接DF交BC于点G,求证:DG=GF
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证明:
因为
CF=BD
(已知)
且
角BGD=角CGF
(对顶角相等)
角ABC=角ACB
(AB=AC
,故三角形ABC为等腰三角形,两个底角相等)
所以
三角形BGD和三角形CGF
全等
(角角边)
故
:DG=GF
因为
CF=BD
(已知)
且
角BGD=角CGF
(对顶角相等)
角ABC=角ACB
(AB=AC
,故三角形ABC为等腰三角形,两个底角相等)
所以
三角形BGD和三角形CGF
全等
(角角边)
故
:DG=GF
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