Question

如何解决数学函数定义域的问题？

Answer 1

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围
本文介绍函数定义域的类型和求法，目的在于使学生全面认识定义域，深刻理解定义域，正确求函数的定义域。现举例说明。
一、常规型
即给出函数的解析式的定义域求法，其解法是由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，解此不
例1
求函数的定义域。
解：要使函数有意义，则必须满足
由①解得 或。
③
由②解得 或

④
③和④求交集得且或x>5。
故所求函数的定义域为。

例2 求函数的定义域。
解：要使函数有意义，则必须满足
由①解得

③
由②解得

④
由③和④求公共部分，得
故函数的定义域为等式（或组）即得原函数的定义域。