Question

不等式组应用题

某市有一批物资运往灾区，若用n辆载重量为5t的汽车装运，则剩21t，若用n辆载重量为8t装运，最后一辆车不空，但所载货物不足5t，求这批货物的吨数。
（写清楚步骤！）谢过了。
一元一次不等式组解应用题的一般步骤
1、审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系。 2、设：只能设一个未知数，一般是与所求问题有直接关系的量。 3、找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系。 4、列：列出不等式组。 5、解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果。 6、答：根据所得结果作出回答。

Answer 1

解：设有n辆车，则
（5n+21）-（n-1)8<5
（5n+21）-（n-1)8>0
解得8<n<29/3
因为n为正整数
所以n=9
9*5+21=66
（5n+21是总吨数，减去用每车8吨载得满满的(n-1)8,就是那没载满的）

Answer 2

按题意5n+21<8(n-1)+5
5n+21>8(n-1)
解得n>8 n<10
故n=9
这批货物的吨数=5n+21=66吨

Answer 3

解：设有n辆车，则：
｛8（n-1）＜5n+21①，（5n+21)-8(n-1)＜5②
解①得n＜29/3 解②得n＞8
∴不等式组的解集为：8＜n＜29/3
∵n取正整数
∴n=8
则这批货物有5n+21=5x8+21=61
答：这批货物有61吨

Answer 4

由题意得，
8n<5n+21（总吨数）<8n+5
得3n<21<3n+5
n=6
所以 5n+21=51