Question

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点,过M、N的直线交AB于点P,交

如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点,过M、N的直线交AB于点P,交AC于点Q。求证：AP=AQ

Answer 1

证明：
取BC的中点F，连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE，MF＝CE/2
同理NF//BD，NF＝BD/2
因为BD＝CE
所以MF＝NF
所以∠NMF＝∠MNF
因为MF//CE，NF//BD
所以∠NMF＝AQP，∠MNF＝∠APQ
所以∠APQ＝∠AQP
所以AP＝AQ

我也正想这道题尼，看了下网友的回答

Answer 2

用全等三角形的方法做