Question

如何用二阶行列式解二元一次方程组

Answer 1

(x
y
z)=(2
-2
1)不满足方程的吧？
你看2x+y+z=4-2+1=3
是不是应该2x+y-z=1？
那么
d=
2
1
-1
4
-1
-3
-1
2
-4
第1列减去第2列×2，第3列加上第2列
=
0
1
0
6
-1
-4
-5
2
-2
按第2列展开
=12+20=32
而
dx=
1
1
-1
7
-1
-3
-10
2
-4
第2列减去第1列，第3列加上第1列
=
1
0
0
7
-8
4
-10
12
-14
按第1行展开
=
112-48=64
dy=
2
1
-1
4
7
-3
-1
-10
-4
第1列加上第3列×2，第2列加上第3列
=
0
0
-1
-2
4
-3
-9
-14
-4
按第1行展开
=
(-1)*(28+36)=
-64
dz=
2
1
1
4
-1
7
-1
2
-10
第1列减去第3列×2，第2列减去第3列
=
0
0
1
-10
-8
7
19
12
-10
按第一行展开
=
-120
+152
=32
所以
x=dx
/d=64/32=2
y=dy
/d=
-64/32=
-2
z=dz/
d=32/23=1
就得到了你的解(x
y
z)=(2
-2
1)