Question

急需问数学题。1.2

1.汽车在平路上每小时行驶30千米、上坡路上每小时行驶28千米、下坡路上每小时行驶35签名，单程是142千米的路程，去时用了4.5小时，回时用了4小时42分钟，求这段路的上、下坡路程。
2.某服装公司库存一批服装，由于季节变化，春装降价百分之20，冬装涨价百分之30，因此，库存服装总价变为10万元，比原来提高了百分之4，求价格调整后，春装、冬装各值多少万元？

Answer 1

1，
设去时，平路p千米 ，上坡路s千米 ，下坡路 X 千米
p＋s＋X＝142 ……①
速度＝距离／时间，时间＝距离／速度
p／30＋s／28＋X／35＝4.5 ……②
去时的平路，回来时还是平路，p还是p。去时的上坡路，回来时是下坡路,s变成X。去时的下坡路，回来时是上坡路，X变成s ，4小时42分＝（4＋42／60）小时＝4.7小时 ，则
p／30＋s／35＋X／28＝4.7 ……③
③－②∶
s／35－s／28＋X／28－X／35＝.0.2
28s－35s＋35X－28X＝0.2×35×28
7X＝7×28＋7s ， X＝28＋s ……④
④代人①得：
p＋s＋28＋s＝142 , p＝114－2s ……⑤
由②方程两边×28×30×35得：
28×35p＋30×35s＋28×30X＝4.5×28×30×35 , ④⑤代人得：
28×35（114－2s）＋30×35s＋28×30（28＋s）＝4.5×28×30×35
28×35×114－28×35s－28×35s＋30×35s＋28×28×30＋28×30s＝4.5×28×30×35
s＝42
代人④⑤得：X＝28+s＝28+42＝70 , p＝114-2s＝114-84＝30
平路30千米 ，上坡路42千米 ，下坡路70千米。

2，
设价格调整前，春装x万元 ，冬装y万元，那么
x（100%－20%）＋y（100%＋30%）＝10 ………①
（x＋y）＋（x＋y）×4%＝10 ………②
由①0.8x＋1.3y＝10
8x＋13y＝100
64x＋104y＝800 ………③,
由②1.04（x＋y）＝10
104x＋104y＝1000 ………④
④－③得
40x＝200 , x＝5 代人①y＝（100－8x）／13＝60／13
调整后，
0.8x＝0.8×5＝4（万元） ，1.3y＝1.3×60／13＝6（万元）

Answer 2

1. 142/30=4.733=4小时44分钟。
即使这段路没有坡路，全程也需4小时44分钟。4.5小时和4小时42分钟哪一个是上坡路用的时间，哪一个是下坡路用的时间？
4小时42分钟=4.7小时。设平路为x千米，坡路为y千米，列方程：
x/30+y/28=4.7
x/30+y/35=4.5
y/28-y/35=4.7-4.5=0.2
5y-4y=0.2X140=28
y=28千米，x/30+28/28=4.7 x/30=3.7 x=111千米。
2.10万元，比原来提高了百分之4，就是说原来为10÷1.04=125/13
设调整前春装值x万元，冬装各值y万元，列方程：
x+y=125/13
x(1-0.2)+y(1+0.3)=10
13x+13y=125
0.8x+1.3y=10
8x+13y=100
5x=25
x=5 0.8x=0.8X5=4(万元)
y=60/13 1.3y=1.3X60/13=6(万元)