
数学极限问题? 10
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分享一种解法。①分母有理化。√(x³+1)-1=x³/[√(x³+1)+1]。x→0时,√(x³+1)-1~x³/2。
②分子等价无穷小量替换。x→0时,sinx→0,∴e^x~1+x,e^(sinx)~1+sinx。
∴原式=2lim(x→0)(x-sinx)/x³【应用洛必达法则】=1/3。
供参考。
②分子等价无穷小量替换。x→0时,sinx→0,∴e^x~1+x,e^(sinx)~1+sinx。
∴原式=2lim(x→0)(x-sinx)/x³【应用洛必达法则】=1/3。
供参考。
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