
xy的导数-y-根号y平方减x平方
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即(xy'-y)/x^2=√(y/x)^2-1
那么(y/x)'=√(y/x)^2-1
令y/x=u
得到u'=√(u^2-1)
du/√(u^2-1)=dx
积分得到
ln|1+√(u^2-1)|=x
+C
于是√(u^2-1)=e^(x+C)-1
展开即u^2=e^(2x+2C)
-2e^(x+C)+2,
令e^C=C',所以y/x=C'^2e^2x
-2C'e^x+2
解得y=C'^2
*xe^2x
-2C'
xe^x+2x
那么(y/x)'=√(y/x)^2-1
令y/x=u
得到u'=√(u^2-1)
du/√(u^2-1)=dx
积分得到
ln|1+√(u^2-1)|=x
+C
于是√(u^2-1)=e^(x+C)-1
展开即u^2=e^(2x+2C)
-2e^(x+C)+2,
令e^C=C',所以y/x=C'^2e^2x
-2C'e^x+2
解得y=C'^2
*xe^2x
-2C'
xe^x+2x

2023-07-25 广告
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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