xy的导数-y-根号y平方减x平方

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创作者fgdOLWNEPJ
2020-05-29 · TA获得超过3948个赞
知道小有建树答主
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即(xy'-y)/x^2=√(y/x)^2-1
那么(y/x)'=√(y/x)^2-1
令y/x=u
得到u'=√(u^2-1)
du/√(u^2-1)=dx
积分得到
ln|1+√(u^2-1)|=x
+C
于是√(u^2-1)=e^(x+C)-1
展开即u^2=e^(2x+2C)
-2e^(x+C)+2,
令e^C=C',所以y/x=C'^2e^2x
-2C'e^x+2
解得y=C'^2
*xe^2x
-2C'
xe^x+2x
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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创作者follMIaDTy
2019-07-03 · TA获得超过4184个赞
知道大有可为答主
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左右平方
(x+1)(y+1)=0
解得x=-1
或y=-1
当x不等于-1时
y=1/(x+1)-1
y'=ln(x+1)
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