an=1/n的前n项和

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yuezhyun
推荐于2016-12-01 · TA获得超过6905个赞
知道大有可为答主
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没有公式,但是有以下不等式:1+1/2+1/3+……+1/n=1+1/2*1+1/3*1+……+1/n*1
<1+∫(1,n)(1/x)dx=1+lnx|(1,n)=lnn+1, [注意到(lnx)'=1/x},结合图像面积可得此关系】
且 1+1/2+1/3+……+1/n=1*1+1/2*1+1/3*1+……+1/n*1
>∫(1,n+1)(1/x)dx=lnx|(1,n+1)=ln(n+1),
依此公式可估算其近似值 ,尤其n很大时 ,效果相当不错
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