Question

求函数的连续空间，间断点

f(x)=(1-cosx)/sinx
求连续区间和间断点
要有过程哦啊！！

Answer 1

对这个函数来说间断点就是分母为0的点.
当x= kπ (k∈z) 是sinx = 0 ,所以x= kπ (k∈z) 是f(x)=(1-cosx)/sinx的间断点.
间断点 有两种类型:第一类间断点和第二类间断点.你可以分开讨论.
当x = 2kπ时是第一类的,当x = (2k+1)π是第二类的
连续区间就是x ≠kπ..

追问

第一类，第二类如何讨论呢？？

追答

如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，但左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点.在第一类间断点中，左右极限相等者称可去间断点，不相等者称为跳跃间断点。
可去间断点 和 跳跃间断点 都是第一类间断点

左极限或右极限有一个不存在,即趋近于∞,称无穷间断的.无穷间断是第二类间断的...

根据定理,你讨论一下极限就可以了.