一道三角函数的题目
已知△ABC的周长为2+2√2，且sinA+sinC=√2sinB。（1）求边AC的长（2）若△ABC的面积为²／3sinB，求角B的度数...
已知△ABC的周长为2+2√2，且sinA+sinC=√2sinB。
（1）求边AC的长
（2）若△ABC的面积为²／3sinB，求角B的度数 展开
（1）求边AC的长
（2）若△ABC的面积为²／3sinB，求角B的度数 展开
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(1)sinA+sinC=√2sinB
a+c=√2b
又a+b+c=2+2√2
AC=b=2
(2)S=1/2acsinB=2/3sinB
ac=4/3
又a+c=2√2
cosB=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac=1/2
∴B=π/3
a+c=√2b
又a+b+c=2+2√2
AC=b=2
(2)S=1/2acsinB=2/3sinB
ac=4/3
又a+c=2√2
cosB=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac=1/2
∴B=π/3
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