Question

必修2物理

7、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）
A、10m B、15m C、90m D、360m

Answer 1

由g=GM/R^2得星球上的g=36g地
根据平抛规律知道g增加到36倍，落地时间减小到1/6，即平抛物体飞行时间减小到1/6，射程就减小到1/6，所以射程为10m。
答案选A

追问

射程是指水平移动距离，不是指位移啊?

追答

是水平位移

Answer 2

设地球的半径为 R 质量为 M（地） 某星球半径R1 质量 M（星） 物体质量 m
则在地球 G M（地）m / R² = mg
地球的重力加速度 g = G *M（地）/ R²
同理 某星球的重力加速度 a = G*M（星） / R1²
∵ h=1/2 *g* t²
∴地球上 下落时间 t（地）= 根号（2h /g）
某星上 下落时间 t‘ = 根号（2h/a）
因为 S = V* t
所以 地球上 60 = V t(地) ①
星球上 S = V t’ ②

由 ① ② 两式相除 可以得到 S = 60 * t‘ / t（地）= 10m
选A