Question

方程组与不等式

解放军某工程部接到了限期挖完300方土的作业任务，部队官兵到达后，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多挖30方土。结果提前5天完成。求原计划每天挖多少方土？

Answer 1

解：设原计划每天挖X方土，依题意得
（300/X）－300/（X+30）=5
解得：X1=-60，X2=30
经检验，X1=-60，X2=30均是原方程的根，
但负值不合题意，舍去。所以X=30
答：设原计划每天挖30方土。

Answer 2

设计划时间为X，每天挖土Y
则有（X-5）*（Y+30）=300
X*Y=300
且X取整数且X》=5
可以解得Y值

Answer 3

设原计划挖x方/天，计划挖y天
xy=300 (x+30)(y-5)=300
xy+30y-5x-150=300
6y-x=30 x=6y-30
(6y-30)y=300
y²-5y-50=0
y1=-5 (舍）y2=10
x=60-30=30
∴原计划每天挖30方。