数学:已知函数f(x)=(x^2+2x+sinx+cosx)/(x^2+cosx)的最大值为M最小值为m,则M+m=
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f(x)=2sinx(sinx
cosx)求导
f(x)‘=2sinx’(sinx
cosx)
2sinx(sinx
cosx)‘
=2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx
=-2cos2x-2sin2x
=-2√2sin(4x
π/4)
即最小正周期T=π/2
最大值为2√2
由于图像不好画出来请自己按如下点画
一个周期描点如下:
(-π/16,0),(π/16,-2√2),(3π/16,0),(5π/16,2√2),(7π/16,0),
cosx)求导
f(x)‘=2sinx’(sinx
cosx)
2sinx(sinx
cosx)‘
=2sinx^2-2cosx^2-4sinxcosx
=-2cos2x-2sin2x
=-2√2sin(4x
π/4)
即最小正周期T=π/2
最大值为2√2
由于图像不好画出来请自己按如下点画
一个周期描点如下:
(-π/16,0),(π/16,-2√2),(3π/16,0),(5π/16,2√2),(7π/16,0),
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