Question

求不定积分 ∫(2-x+x^3)dx

Answer 1

首先第1步=∫(2-x)dx+∫(x^3)dx
=∫2dx-∫xdx+∫(x^3)dx
=2x+c-(x^2/2
+
c)+(x^4/4+c)
由于C代表一个常数,所以c-c+c还是一个常数,还可以用C表示
=2x
-
x^2/2
+
x^4/4
+
c

Answer 2

∫
x³/(x+2)
dx
=∫
(x³+8-8)/(x+2)
dx
=∫
(x³+8)/(x+2)
dx
-
8∫
1/(x+2)
dx
=∫
(x²-2x+4)
dx
-
8ln|x+2|
=(1/3)x³
-
x²
+
4x
-
8ln|x+2|
+
c
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