Question

向量a的模为3，向量b的模为4，且a垂直b，则（a+b）×（a-b）的模为

Answer 1

|(a+b)X(a-b)|=|a+b||a-b丨sinβ(β为向量a+b和向量a-b的夹角)
又|a+b|=根号下|a+b|的平方，所以=根号下(a+b)(a+b)=a的模+b的模+2ab=根号下3的平方+4的平方+0的平方等于5，综上，向量a+向量b的模为5，同理向量a-向量b的模也为5。所以可求得这两向量的余弦为负的7/25，所以，正弦为24/25，到此，把值代入原式得5X5X24/25=24

Answer 2

就是解三角形了

a
+b

就是向量a
和b构成的一个平行四边形的一条对角线。。

a-b
是另外一条。

有a

b

a+b

余弦定理可以解出一个顶角。
然后根据求出这个顶角的补角余弦值。

再应用一次余弦定理
即可求到a-b
只指一个思路