Question

一道高一必修四的向量问题!!

设两非零向量e1和e2不共线,试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.

Answer 1

把向量共线这个条件翻译为 ke1+e2=m(e1+ke2)
然后因为e1,e2不共线
由平面向量基本定理可以得到，e1，e2前面的系数应该一样
所以k=m
1=km
把方程组解出来就是k=m=±1

Answer 2

K:1=1:k,
k^2=1
K=+1或-1