Question

有4张分别标有数字1、2、3、4的红色卡片和4张分别标有数字1、2、3、4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡

排成一行。如果取出的4张所标的数字之和等于10 ，则不同的排法共有多少种？要详细过程。谢谢。

Answer 1

首先
1+1+4+4
2+2+3+3
1+2+3+4
有这三种会出现10的可能
又上面的三种可能中，前两种可能每一种可能的四张卡片，按照不同的顺序排列有4×3×2×1=24种排列方法（因为每一张卡片都是不同的），
则总共有：2×24=48种排法。
第三种可能中，首先每张卡片有2种可能，则4张卡片有2×2×2×2=16种，又每种可能又24种排法，则共有16×24=384种排法。
以上总共有：48+384=432种排法。

Answer 2

10=2+3+2+3=2+3+1+4=1+4+1+4
第一种情况2和3的红色和蓝色全排列，所以是4！
第二种情况四个数字都可能是红色或者蓝色，所以是2^4*4！
第三种和第一种算法一样，4！
48+24*16=432

Answer 3

4+4+1+1 =10 4+3+2+1=10 3+3+2+2=10 共这三种组合 因为每种组合中每张卡片（数字，颜色）都是不同的，所以排成一行时 每种组合的排列数均为A4 4 即3*A4 4 可得3*4*3*2*1=72则不同的排法共有72种

Answer 4

你好,
解：数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1；
3，3，2，2；
取出的卡片数字为4，4，1，1时；有a44种不同排法；
取出的卡片数字为3，3，2，2时；有a44种不同排法；
取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有2
的4次方a44种不同排法；
所以共有2a44+24a44=18a44=432种不同排法．