数学向量的问题
2.三角形ABC中，M是BC边的终点，N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于P点，求AP:PM的值...
2.三角形ABC中，M是BC边的终点，N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于P点，求AP:PM的值
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BM=CM，所以：S△MCP=S△MBP
设S△MCP=b S△NCP=a
则有：S△BMP=b S△ANP=2a
S△ABM=S△ACM
所以：S△ABP=3a
S△ABN:S△CBN=AN:CN
5a:(a+b+b)=2:1
3a=4b
AP:PM=S△ACP:S△MCP=3a:b=4b:b=4:1
注：这里主要根据三角形面积之比等于底边长之比（高相同）
设S△MCP=b S△NCP=a
则有：S△BMP=b S△ANP=2a
S△ABM=S△ACM
所以：S△ABP=3a
S△ABN:S△CBN=AN:CN
5a:(a+b+b)=2:1
3a=4b
AP:PM=S△ACP:S△MCP=3a:b=4b:b=4:1
注：这里主要根据三角形面积之比等于底边长之比（高相同）
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