Question

初二数学题目！！！！！！！！！

如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上上一点,且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长。

写明过程和原因。！！！！！！！！

Answer 1

因为∠BPA+∠BAP=120°=∠BPA+∠DPC所以∠BAP=∠DPC所以△ABP相似△PCD所以
AB：BP=PC：DC 所以 3：1=2：DC 所以DC=2/3

Answer 2

初二没有学过余弦定理吧，那不好解啊

Answer 3

ABP与PCD相似，因为角CPD与角BAP相等，不知道你能不能看出来

Answer 4

等边△ABC ∠B=∠C=60 ∠APD=60 ∠APB+∠CPD=120 ∠CDP+∠CPD=120
∠APB=∠CDP
△APB △PDC 相似
3:2=1: DC
DC=2/3

Answer 5

CD=3/2 因为∠BAP=180°-60°-∠APB,∠DPC=180°-60°-∠APB，所以∠BAP=∠CPD
所以 三角形ABP与三角形PCD相似，所以AB/BP=PC/CD 所以CD=3/2