Question

如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长线BC至E，使CE=CD。求证:DB=DE

Answer 1

2∠ABC=1/！;2*60°=30°（角平分线定理）
所以∠CBD+∠ACB=30+60=90°
所以△BCD是直角三角形（有两个角互余的三角形是直角三角形）
所以∠BDC=90°（直角三角形定理）
所以∠CBD+∠BDC=30+90=∠DCE=120°（三角形的外角）
所以∠E+∠CDE=180-∠DCE=180-120=60°（三角形内角和）
所以∠E=∠CDE=30°
所以∠E=∠CBD=30°（等量代换）
所以DB=DE（等角对等边）
一定要采用我的啊！因为CD=CE（已知）
所以∠E=∠CDE（等边对等角）
因为等边三角形ABC（已知）
所以∠ABC=∠ACB=∠A=60°（等边三角形的性质）
因为BD平分∠ABC（已知）
所以∠CBD=1/