设a=√2，b=√7－√6，c=√6－√2 则a b c 的大小关系？
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解：a-b=√2－√7＋√6
∵√2＞1,√6＞2, ∴√2＋√6＞3,
又∵√7＜3 ，∴√2＋√6＞√7
∴a-b=√2－√7＋√6＞0
∴a＞b
∵a－c＝√2－√6＋√2＝2√2－√6＝√8－－√6＞0
∴a＞c
∵b－c＝√7＋√2－2√6
4＜2√6＜6 , 3＞√7＞2, 2＞√2＞1 ,5＞√7＋√2＞3
∴√7＋√2＜2√6
∴b－c＝√7＋√2－2√6＜0
∴b＜c
终上所述，a＞c＞b
∵√2＞1,√6＞2, ∴√2＋√6＞3,
又∵√7＜3 ，∴√2＋√6＞√7
∴a-b=√2－√7＋√6＞0
∴a＞b
∵a－c＝√2－√6＋√2＝2√2－√6＝√8－－√6＞0
∴a＞c
∵b－c＝√7＋√2－2√6
4＜2√6＜6 , 3＞√7＞2, 2＞√2＞1 ,5＞√7＋√2＞3
∴√7＋√2＜2√6
∴b－c＝√7＋√2－2√6＜0
∴b＜c
终上所述，a＞c＞b
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a ＞c＞b
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