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没有公共点则相离
所以圆心到切线距离大于半径
kx-y+2=0
则|0-0+2|/√(k^2+1)>1
√(k^2+1)<2
k^2+1<4
-√3<k<√3
所以圆心到切线距离大于半径
kx-y+2=0
则|0-0+2|/√(k^2+1)>1
√(k^2+1)<2
k^2+1<4
-√3<k<√3
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解：列方程组 x^2+y^2=1 与 y=kx+2
将 y=kx+2 代入 x^2+y^2=1 ，得 x^2+（kx+2）^2=1
由上式 展开括号，得（k^2+1）x^2+4kx+3=0
由判定式△=b^2-4ac =（4k^2 -12（k^2+1）=4k^2-12
得 -√3＜k＜√3
将 y=kx+2 代入 x^2+y^2=1 ，得 x^2+（kx+2）^2=1
由上式 展开括号，得（k^2+1）x^2+4kx+3=0
由判定式△=b^2-4ac =（4k^2 -12（k^2+1）=4k^2-12
得 -√3＜k＜√3
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联立圆和直线的方程，无公共点说明△<0。即可解出k的取值范围，也就是本题的充要条件。
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k属于（-根3，根3）
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