Question

y=√㏒a（-x²-x）（0<x<1)的值域

Answer 1

解：由已知y
=
√让并好log
a
(-x
2

–
x)，原题中应该是0
<
a
<
1吧。先求定义域：

-x
2

–
x
>
0①，而且log
a
(-x
2

–
x)
≥
0，即0
<
-x
2

–蔽笑
x
≤
1，而
-x
2

–
x
=
-(x
+
1/2)
2

+
1/4
≤
1/4，因此0
<
-x
2

–
x
≤
1/4，进而log
a
(-x
2

–
x)
≥
log
a
(1/4)
=
-log
a
4，所以y
=
√log
a
(-x
2

–
x)
≥
√(-log
a
4)，即坦铅原函数的值域为
[√(-log
a
4)
，
+
∞
)

。