初二数学分式方程题目 3道要有过程!!!
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第一题:
等式左边=√(2x/(x+2))-√((x+2)/2x)
设(x+2)/2x=k^2 (k>0)
则1/k-k=5/6
k=1/6或-6(舍去)
1/x+1/2=1/36
x=-17/36
第二题:
通分,(2x^2-k-x^2-2x-1)/(x^2+x)=0
分子x^2-2x-1-k=0,
分母x^2+x≠0,x≠-1或0
(x-1)^2-2-k=0,有一解是x=1,k=-2
当x^2-2x-1-k=0 有一个解是0时,
x=2,k=-1
当x^2-2x-1-k=0 有一个解是-1时,
代入得k=2,x=3
第三题:
△POA为等腰三角形
当PA=PO时,
P在AO中垂线上,
P(2,4),S△POA=1/2*4*4=8
当OP=OA=4时,
作OH⊥l,垂足为H
则OH=3√2>OP,不成立
当PA=OA=4时,
作AD⊥l,垂足为D,
AD=√2,PD=√(AP^2-AD^2)=√14
∴P(5-√7,1+√7)
S△POA=1/2*4*(1+√7)=2+2√7
等式左边=√(2x/(x+2))-√((x+2)/2x)
设(x+2)/2x=k^2 (k>0)
则1/k-k=5/6
k=1/6或-6(舍去)
1/x+1/2=1/36
x=-17/36
第二题:
通分,(2x^2-k-x^2-2x-1)/(x^2+x)=0
分子x^2-2x-1-k=0,
分母x^2+x≠0,x≠-1或0
(x-1)^2-2-k=0,有一解是x=1,k=-2
当x^2-2x-1-k=0 有一个解是0时,
x=2,k=-1
当x^2-2x-1-k=0 有一个解是-1时,
代入得k=2,x=3
第三题:
△POA为等腰三角形
当PA=PO时,
P在AO中垂线上,
P(2,4),S△POA=1/2*4*4=8
当OP=OA=4时,
作OH⊥l,垂足为H
则OH=3√2>OP,不成立
当PA=OA=4时,
作AD⊥l,垂足为D,
AD=√2,PD=√(AP^2-AD^2)=√14
∴P(5-√7,1+√7)
S△POA=1/2*4*(1+√7)=2+2√7
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