已知长方形的长为x，宽为y，周长为16，面积为15，求x^3 y+2x^2y^2+xy^3的值
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周长=2(x+y)=16
x+y=8
xy=15
x^3 y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2=15×8×8=960
x+y=8
xy=15
x^3 y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2=15×8×8=960
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x^3 y+2x^2y^2+xy^3
＝xy(x+y)^2
=15*(16/2)^2
=15*64
=960
＝xy(x+y)^2
=15*(16/2)^2
=15*64
=960
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由题义知：周长为16则2(x＋y）=16 则x+y=8
面积为15，则有xy=15
x^3 y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2=15×8^2=15×64＝960
面积为15，则有xy=15
x^3 y+2x^2y^2+xy^3=xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2=15×8^2=15×64＝960
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可知X+Y=8 XY=15
所求式子=XY(X^2+2XY+Y^2)=XY(X+Y)^2=15*8^2=960
所求式子=XY(X^2+2XY+Y^2)=XY(X+Y)^2=15*8^2=960
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