Question

已知△ABC三内角∠A,∠B,∠C,的对边分别是a,b,c,且c=2,∠C=60°，若△ABC的面积等于√3，求a,b

若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积

Answer 1

S=1/2absinC=ab√3=3,所以ab=1,根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=4/√3,而,∠A+∠B=120
即∠A=120-∠B (1/b)/sin(120-B)=b/sinB=4/√3, 所以b=4/√3sinB ,sinB=b平方sin(120-B)
=16/3sin平方Bsin(120-B)
所以1=16/3sinBsin(120-B),
3/16=sinB(sin120cosB-cos120sinB)=sinB(√3/2cosB+1/2sinB)=√3/4sin2B+(1-cos2B)/4, --1/8=√3/2sin2B-1/2cos2B=sin(2B-30度)，求出2B-30=-7.18度B=11.41 带入上式。可求出a,b
(方法是这样，但不知道计算有没有出错)

Answer 2

利用正弦定理三角形外接圆性质解出