导数填空题一道
已知函数f(x)=e^(-x)+lnx,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0<x2,则f(x1)-----f(x2)填>，≥，＜，≤需要讲解谢谢...
已知函数f(x)=e^(-x)+lnx,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0<x2,则f(x1)-----f(x2) 填>，≥ ，＜，≤
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已知函数f(x)=e^(-x)+lnx,若实数x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0<x2,则f(x1)-----f(x2) 填>，≥ ，＜，≤
解：∵f(x)的定义域为x>0，而f′(x)=-e^(-x)+1/x=-1/e^x+1/x=(e^x-x)/(xe^x)>0对定义域内的任何x都
成立，故f(x)在其定义域内是增函数，由于0<x₁<xℴ<x₂，∴必有f(x₁)<f(x₂).
【x>0时，e^x>1，e^x-x>0】
解：∵f(x)的定义域为x>0，而f′(x)=-e^(-x)+1/x=-1/e^x+1/x=(e^x-x)/(xe^x)>0对定义域内的任何x都
成立，故f(x)在其定义域内是增函数，由于0<x₁<xℴ<x₂，∴必有f(x₁)<f(x₂).
【x>0时，e^x>1，e^x-x>0】
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