Question

数学高手帮帮忙啊~~~

一个长方形铁片,长为5A+4B,宽为4A+3B,在它的四个角上都剪去一个边长为A+B的小正方形,然后拼成一个无盖的盒子.
⑴无盖盒子的表面积是多少?
⑵盒子的容积是多少?

Answer 1

一个长方形铁片,长为5A+4B,宽为4A+3B,在它的四个角上都剪去一个边长为A+B的小正方形,然后拼成一个无盖的盒子.

无盖盒子的长=3A+2B 宽=2A+B
所以无盖盒子的表面积
=(3A+2B)(2A+B)+2(3A+2B+2A+B)(A+B)
=6A^2+7AB+2B^2+10A^2+6B^2+16AB
=16A^2+8B^2+23AB

盒子的容积
=(3A+2B(2A+B)(A+B)
=(6A^2+2B^2+7AB)(A+B)
=6A^3+2B^3+13A^2B+9AB^2

Answer 2

剪去后底面长3A+2B,宽2A+B,高A+B
表面积为:长*宽+(长+宽)*高*2=16A^2+23A*B+8B^2
容积为:长*宽*高=6A^3+13A^2*B+9A*B^2+2B^3