Question

1+23+4+5+6+7+8+9一直加到100等于多少

Answer 1

5050

算法：
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是
50×101＝5050。

等差数列，首项加末项乘以项数除以2
（1+100）*100/2=5050

方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100，

倒序写，∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101，（计100个）

=101*100，
∴x=101*100/2=101*50=5050,
高斯小时候计算应用加法交换律，分成50组，即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050，
记忆方法，类比梯形面积公式，（上底+下底）*高/2,即=（1+100）*100/2=5050，可计算连续任何个自然数之和，到高中你什么都懂了。现在记住怎么算就可以了。