问一道高一数学题
f(10的x次幂)=x²+2x+3，求f(x)的解析式以及f(x）的定义域，最大值和最小值。（要有解题过程，好怕的加分）...
f(10的x次幂)=x²+2x+3，求f(x)的解析式以及f(x）的定义域，最大值和最小值。（要有解题过程，好怕的加分）
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设：10的x次幂=t
则x=lgt
所以：f（t）=（lgt）²+2lgt+3
即：f（x）=（lgx）²+2lgx+3
定义域是：（0，+∞）
f（x）=（lgx）²+2lgx+3
=（lgx+1）²+2
所以：当x=1/10时，有最小值2
无最大值
则x=lgt
所以：f（t）=（lgt）²+2lgt+3
即：f（x）=（lgx）²+2lgx+3
定义域是：（0，+∞）
f（x）=（lgx）²+2lgx+3
=（lgx+1）²+2
所以：当x=1/10时，有最小值2
无最大值
追问
（lgx）²可以写成lgx²吗？
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10^x=t X=lgt
f(t)=(lgt)^2+2lgt+3
f(x)=(lgx)^2+2lgx+3
定义域为X>0
f(t)=(lgt)^2+2lgt+3
f(x)=(lgx)^2+2lgx+3
定义域为X>0
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（lgx）²可以写成lgx²吗？
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