如图，如果∠ADC=80°,∠B=50°,求∠A+∠C的度数
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解：延长AD交BC于E
∵∠AEC是三角形ABE的外角
∴∠ABE＝∠A+∠B
∵∠ADC是三角形CDE的外角
∴∠ADC＝∠AED+∠C
∴∠ADC＝∠A+∠B+∠C
∴∠A+∠C＝∠ADC-∠B
∵∠ADC＝80,
∠B＝50
∴∠A+∠C＝80-50＝30°
∵∠AEC是三角形ABE的外角
∴∠ABE＝∠A+∠B
∵∠ADC是三角形CDE的外角
∴∠ADC＝∠AED+∠C
∴∠ADC＝∠A+∠B+∠C
∴∠A+∠C＝∠ADC-∠B
∵∠ADC＝80,
∠B＝50
∴∠A+∠C＝80-50＝30°
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