Question

已知方程x^2/m的绝对值-1+y^2/2-m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围

Answer 1

解：
1、当所给方程表示焦点在y轴上的椭圆时，
有：2-m＞0、m-1＞0、2-m＞m-1
分别解得：m＜2、m＞1、m＜3/2
综上所述，m的取值范围是：1＜m＜3/2，即：m∈(1，3/2)。
2、当所给方程表示焦点在y轴上的双曲线时，
有：2-m＞0、m-1＜0
分别解得：m＜2、m＜1
即：m＜1，
因此，m的取值范围是：m＜1，即：m∈(-∞，1)。

Answer 2

解：根据题意
椭圆方程：x²/(/m/-1)+y²/(2-m)=1
/
/表示绝对值
2-m>0(1)
/m/-1>0(2)
2-m>/m/-1(3)
由（1）m<2
由（2）m>1或m<-1
由（3）当m>0的时候
2-m>m-1
2m<3
m<3/2
m=0时，2>1成立
m<0的时候，2-m>-m-1
2>-1恒成立
所以0≤m<3/2
综上m<-1或1
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