Question

因式分解的公式是什么

如x^3-2x^2+x怎么分解,还有其他的
越详细越好最好有例题

Answer 1

x³－2x²＋x
解：原式＝x（x²－2x＋1）
＝x（x－1）²

（1－a²）（1－b²）－4ab
解：原式＝1－a²－b²＋a²b²－4ab
＝（1－ab）²－（a＋b）²
＝（1－ab＋a＋b）（1－ab－a－b）

(x²＋5x＋9）（x²－3x＋7）－3（4x＋1）²
解：设t＝[（x²＋5x＋9）＋（x²－3x＋7）]／2＝x²＋x＋8
则原式＝[t＋（4x＋1）][t－（4x＋1）]－3（4x＋1）²
＝t²－（4x＋1）²－3（4x＋1）²
＝t²－4（4x²＋1）²
＝t²－[2（4x＋1）]²
＝t²－（8x＋2）²
＝（t＋8x＋2）（t－8x－2）
＝（x²＋9x＋10）（x²－7x＋6）
＝（x²＋9x＋10）（x－1）（x－6）

2α+3α²+2α³－32
解：原式=2α³+3α²-14α+16α-32
=α(2α²+3α-14) +16(α-2)
=α(α-2)(2α+7)+16(α-2)
=(α-2)(2α²+7α+16)

2acx＋4bcx＋adx＋2bdx＋4acy＋8bcy＋2abdy＋4bdy
解：原式＝（2acx＋4bcx＋adx＋2bdx）＋（4acy＋8bcy＋2ady＋4＋bdy）
＝x（2ac＋4bc＋ad＋2bd）＋2y（2ac＋4bc＋ad＋2bd）
＝（2ac＋4bc＋ad＋2bd）（x＋2y）
＝[2c（a＋2b）＋d（a＋2b）]（x＋2y）
＝（a＋2b）（2c＋d）（x＋2y）

Answer 2

x^3-2x^2+x
=x(x^2-2X+1)
=x(x-1)^2

Answer 3

x^3-2x^2+x
=x(x²-2x+1)
=x(x-1)²
一般用以下几种方法：
提取公因式，十指交叉，配方法

Answer 4

x^3-2x^2+x
=x(x^2-2x+1)
=x(x-1)^2

Answer 5

x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2

Answer 6

先提公共部分x ，在配平方或因式分解
原式=x(x²-2x+1)=x(x-1)²