Question

数列题目

等差数列｛An｝中，An ≠ 0，当n ≥ 2时，An+1 - A的平方n + An-1 = 0,若S2k-1 =46
则K的值______

对于这道题我完全没有思路
帮我整理好思路
一步一步的解清楚不要省略
谢谢！！！！！！

Answer 1

A（n+1） - An^2 + A(n-1) = 0即A（n+1）+A（n-1）=An^2
而在等差数列中A(n+1)+A(n-1)=2An
故An^2=2An
又An不等于0.上式两边同除以An得An=2（n大于等于2）
显然这是一个常数数列。An恒等于2.
所以S（2k-1）=2*（2k-1）=46，那么K=12