Question

锐角三角形ABC中，若B=2A。则b/a的取值范围是？

Answer 1

首先得知道角B的取值范围，因为是锐角三角形，所以即有∠B＜90°和∠A+∠B＞90°
假设∠B=90°，即有∠A=∠C=45°，则有a=c, a²+c²=b² ，可得b/a=根号2，
假设∠A+∠B=90°，又有B=2A。即有∠A=30°∠B=60°，则有c=2a, a²+b²=c²，可得b/a=根号3，
因为∠B＜90°和∠A+∠B＞90°，所以 根号2＜b/a＜根号3

Answer 2

b/a =sinB/sinA=2cosA A为锐角三角形
180>A+2A>90
30<A<60
范围就出来了 b/a的范围是(1,根号3） 希望采纳 谢谢

追问

A的取值是否有误？

追答

2A<90 30<A<45 对应范围为(根号2，根号3）