锐角三角形ABC中,若B=2A。则b/a的取值范围是?

南无宣化上人
2011-04-03 · TA获得超过4249个赞
知道小有建树答主
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首先得知道角B的取值范围,因为是锐角三角形,所以即有∠B<90°和∠A+∠B>90°
假设∠B=90°,即有∠A=∠C=45°,则有a=c, a²+c²=b² ,可得b/a=根号2,
假设∠A+∠B=90°,又有B=2A。即有∠A=30°∠B=60°,则有c=2a, a²+b²=c²,可得b/a=根号3,
因为∠B<90°和∠A+∠B>90°,所以 根号2<b/a<根号3
932424592
2011-04-03 · TA获得超过9052个赞
知道大有可为答主
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b/a =sinB/sinA=2cosA A为锐角三角形
180>A+2A>90
30<A<60
范围就出来了 b/a的范围是(1,根号3) 希望采纳 谢谢
追问
A的取值是否有误?
追答
2A<90  30<A<45  对应范围为(根号2,根号3)
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