Question

如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于X轴、Y轴上,点B的坐标为B(-20/3,5),

如图（附件），矩形AOCB的两边OC，OA分别位于X轴，Y轴上，点B的坐标为B（-20/3，5），D是AB边上的一点，将三角形AOD沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是什么？

Answer 1

解：过E作EM垂直x轴，垂足为M
在直角三角形BOC中，由勾股定理，得，
BO^2=BC^2+CO^2=(20/3)^2+5^2=625/9，
所以BO=25/3，
因为三角形对这，所以EO=AO=5
由EM垂直x轴，BC垂直x轴,
所以BC‖EM，
所以EM/BC=OM/OC=OE/OB=5/(25/3)=3/5,
所以EM=3，OM=4，
因为E在第二象限，所以E(-4,3),
又E在反比例函数图像上，所以y=-12/x

Answer 2

OE=OA=5.过E作EF垂直CO。
EF/BC=OE/OB.OB=25/3.所以EF=3。
EFO是直角三角形。OF=4.
所以E(-4，-3)。f(x)=a/x过E点。代入得f(x)=12/x