Question

若x+y=-3 xy=1 则x^2+y^2的值是

=(x+y)²-2xy=9-2=7
告诉我为什么那么做

Answer 1

解析：要求x²＋y²的值，可以先求出x、y的值，再代入。
但由条件x+y=-3 xy=1去求，很困难。
而完全平方公式(X+Y)²=X²+2XY+Y²，可以变成X²+Y²=(X+Y)²－2XY，
所以，利用公式的变形可以求代数式的值。这在数学里很常用到。

Answer 2

解： x²＋y²＝x²＋2xy＋y²－2xy
＝（x＋y）²－2xy
＝（－3）²－2×1
＝9－2
＝7.

Answer 3

x+y=-3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9
x^2+y^2=9-2xy=9-2×1=7