Question

应用题：求详细过程，谢谢

在地震安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000平方米和乙种板材12000平方米的任务，安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400见，在搭建过程中，按实际需求调运这两种板材，已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下：A型板房所需甲种板材54平方米，乙种板材26平方米，安置人数为5人；B型板房所需甲种板材78平方米，乙种板材41平方米，安置人数为8人。问，这400见板房最多能安置多少灾民？

Answer 1

、设生产甲种板材有X人，生产乙种有Y人，在J天内完成，可得
30X·J=24000
20Y·J=12000
X+Y=140
（1）式除以（2）式得 3X=4Y
然后联合（3）式子求得 X=80 Y=60

2.设A型板房x间，则B型板房400-x,最多能安置y灾民

所以54x+78(400-x)<=24000,
26x+41(400-x)<=12000
解得x>=300,且x>=880/3
∵400-x>=0
∴x<=400
∴300<=x<=400
则y=5x+8(400-x)=-3x+3200,y随x增大而减小
∴x=300时y最大=-3*300+3200=2300
这400间板房最多能安置2300灾民