如图，已知E是BC上一点，且角1=角2，角3=角4，AB//CD.求证：AB垂直CD 15
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解：连接AD. ∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，即∠1+∠EAD﹙∠5﹚+∠ADE﹙∠6﹚ +∠2=180° ,∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=∠1+∠4，∴180°-∠AED=180°-（∠5+∠6）
∴∠5+∠6=∠AED(∠7),又∵∠5+∠6+∠7=180°,∴∠5+∠6=∠7=90°∴AE⊥DE
∴∠5+∠6=∠AED(∠7),又∵∠5+∠6+∠7=180°,∴∠5+∠6=∠7=90°∴AE⊥DE
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