Question

从数字0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取三个组成没有重复的三位数,则这个三...

从数字0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取三个组成没有重复的三位数,则这个三位数是奇数的概率等于?

Answer 1

从数字0,1,2,3,4,5,这六个数字中任取三个组成没有重复的三位数,则这个三位数是奇数的概率等于?P（A）＝0.4333.任取三个数P（上3下6）=120组成三位数且是偶数末位是0,P（上2下5）末位是2或4,首位C(上1下4)*二位(上1下4)那么总数为P（上2下5）+2*C(上1下4)*(上1下4)=52那么概率
P（A）＝52/120=0.4333.
则奇数的概率：1-0.4333=0.5667

Answer 2

先计算“从6个数中选3个没有重复的数组成一个三位数”的所有可能出现的情况数（分情况讨论）：
1）当选出的3个数中有0时：
C(5,2)×C(2,1)×2!=40
2）当选出的3个数中没有0时：
C(5,3)×2!=60
即总共有40+60=100种情况
再计算“ 这个三位数是奇数”的所有可能出现的情况数。因为是奇数，所以个位必须从1,3,5这三个数选出（分情况讨论）：
1）当选出的3个数中有0时：
又因为0不能在百位和个位，所以0一定在十位：
C(4,1)×C(1,1)×C(3,1)=12
2）当选出的3个数中没有0时：
C(3,1)×C(4,2)×2!=36
即这个三位数是奇数共有12+36=48种情况
P(这个三位数是奇数)=48/100=0.48
望采纳。