数学证明题求解~ 10

设a,b,c,d是正有理数,√c,√d是无理数,求证:a√c+b√d是无理数... 设a,b,c,d是正有理数,√c,√d是无理数,求证:a√c+b√d是无理数展开

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hczllqf
2011-04-03 · TA获得超过464个赞

知道小有建树答主

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对于证明是无理数的问题，用反证法证明。

假设a√c+b√d为有理数，我们可设其为q/p（有理数都可以表示成一个最简分数的形式）
则a√c=q/p-b√d
两边同时平方，得到的式子左边是有理数，右边是无理数，矛盾

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