Question

问高中数学题

从一个正方形的8个定点中任取3个，则以这3个点为定点构成直角三角形的概率为？
麻烦带上解释吧

Answer 1

对于直角三角形来说，直接三角形的3个顶点可以组成一个圆，而这3个点又要在正方形上。因此如图，只可能是图中圈出来的8个点。而要构成直角三角形的3点必须在同一个圆上。因此最多只能构成8个三角形，但是从8个点中随机取出3个点有(8*7*6)/(2*3)=56种可能。因此概率为1/7。

Answer 2

一共有C8，3=56种取法，其中可构成直角三角形的取法有4*6+4*2*3=48种，因为每个面上有四个6*4，
而正面体的斜切面有2*3个，每面有四个直角三角形
所以概率为6/7

追问

为什么斜切面有6个？等等，什么叫斜切面？

追答

一共有12条棱，也就是6对对着的棱，