Question

初三数学 二次函数问题

如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长是（ ）
A、2根号7 B、5 C、4根号7 D、根号22

Answer 1

解：设OC=x，则AC=6/x,
在直角三角形OAC中，AC^2+OC^2=OA^2=16,
即x^2+36/x^2=16,
因为OA的垂直平分线交OC于B，
所以AB=OB,
所以△ABC的周长=AB+BC+AC=OC+AC=x+6/x,
由x^2+36/x^2=16,得，
x^2+12+36/x^2=16+12
(x+6/x)^2=28
因为周长取正数
所以x+6/x=2√7
所以选A

Answer 2

选a

Answer 3

答案为A
设垂直平分点位d
则三角形obd和三角形abd全等
则可得三角形abc的周长等于a点处[设为（x，y）]
的坐标x与y的和
又因为x^2+y^2=16
（x+y）^2=16+2xy
得出答案为A