Question

平面内6条直线最多可以把平面分成多少部分

Answer 1

对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;2条直线时(如图2):平面最多被分为1+1+2=4部分;3条直线时(如图3):平面最多被分为1+1+2+3=7部分;4条直线时(如图4):平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;……可知：6条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分；n条直线时：平面最多可分为:1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n²)/2(部分）.