Question

什么是高等微积分？（不是高等数学）

它和高等数学的区别在哪？什么专业才学它？机电一体化或者是自动化专业用不用学它？ 电气专业用不用学它？它主要是干什么用的，我怎么见它和高等数学差别那么大啊？ 请讲问题一一回答，不需要回答其他的，谢谢

Answer 1

初等微积分基本上就是理工科高等数学中的微积分部分，
比起理科数学分析，缺少实数理论，连续、积分、级数的一些深入内容，比如一致连续、一致收敛、达布和等等，
高等微积分是美国人的说法，除了要补上我国数学分析的基础理论外，还要讲授黎曼-斯蒂尔杰斯积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识，
就是说，要包含我国实变函数课程的主要内容，
更有甚者，象Apostol的高等微积分教材，除了上述内容外还讲授复变函数的主要内容，
实分析、复分析和实变函数、复变函数比较，内容更深一些，象李忠的复分析书，开始就讲黎曼映射，显然是学完复变函数后才能读的，
而普通的复变函数书，一开始要从复数讲起，有微积分的基础就可以学习了。